Question

【题目】快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.

（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；

（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发______________相距.

Answer 1

【答案】（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km

【解析】

（1）先得两地的距离，根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；
（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；
（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为250km时，列方程可解答．

解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；
快车的速度为：=140km/h；
由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，
则慢车的速度为：=70km/h；
故答案为：420，140，70；

（2）∵快车速度为：140km/h，
∴A点坐标为；（3，420），
∴B点坐标为（4，420），
可得E点坐标为：（6，420），D点坐标为：（7，0），
∴设BD解析式为：y=kx+b

解得：

∴BD解析式为：y=-140x+980，
设OE解析式为：y=ax，
∴420=6a，
解得：a=70，
∴OE解析式为：y=70x，
当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x=-140x+980，

解得：x= ，
答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；
故答案为：；

（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km，
则140x+70x+250=420，
解得：x=，
第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x-420=250，
解得：x=，
第三种情形是快车从乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，
解得：x= ，

综上所述：快慢两车出发h或h或h相距250km．