[题目]先阅读一段文字.再回答下列问题:已知在平面内两点坐标P1(x1.y1).P2(x2.y2).其两点间距离公式为 .同时.当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．(1)已知A(3.5).B(-2.-1).试求A.B两点的距离,(2)已知A.B在平行于y轴的直线上.点A的纵坐标为5.点B的纵坐标为-1.试求A.B两点的距离� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。

【答案】（1）；（2）6；（3）△ABC为等腰三角形，理由见解析

【解析】

（1）根据点A、B的坐标利用两点间的距离公式即可求出A，B两点间的距离；
（2）设点A的坐标为（m，5），则点B的坐标为（m，-1），根据点A、B的坐标利用两点间的距离公式即可求出A，B两点间的距离；
（3）根据点A、B、C三点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出线段AB、AC、BC的长度，由AB=AC即可得知△ABC为等腰三角形．

（1）∵A（3，5）、B（-2，-1），
∴AB= ．
故答案为：．
（2）设点A的坐标为（m，5），则点B的坐标为（m，-1），
∴AB==6．
故答案为：6．
（3）△ABC为等腰三角形，理由如下：
∵A（0，6），B（-3，2），C（3，2），
∴AB=
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．

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