【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
【答案】要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低1元;
【解析】
本题为一元二次方程的典型应用,设每斤水果降价x元,则每天多售出200x斤,根据每日利润=每斤利润×销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再根据每天至少售出260斤,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可确定x的值,此题得解.
设这种水果每斤的售价降价x元,
则(4-2-x)(100+200x)=300.
解得x1=1,x2=.
当x=1时,每天的销量为300斤;
当x=时,每天的销量为200斤.
因为为保证每天至少售出260斤,所以x2=不合题意,应舍去.
此时每斤的售价为4-1=3(元).
答:销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低1元
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【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()
A. BC=1,AC=2,AB=
B. BC=1,AC=2,AB=
C. BC:AC:AB=3:4:5
D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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【题目】如图,在等边△ABC中,D是AB上一点,E是BC延长线上一点,AD=CE,DE交AC于点F.
(1)求证:DF=EF;
(2)过点D作DH⊥AC于点H,求.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,Rt△ ABC 的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点 A 的坐标为(﹣6,1),点 B 的坐标为(﹣3,1),点 C 的坐标为(﹣3,3).
(1)将 Rt△ABC沿 x 轴正方向平移5个单位得到 Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形 Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)将原来的 Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.
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【题目】 某校为加强学生安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分100分)进行统计,请根据尚为完成的频率和频数分布直方图,解答下列问题:
分数段 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
80.5~90.5 | m | 0.35 |
90.5~100.5 | 24 | n |
(1)这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计,其中m=______,n=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1x2-x1-x2=,求m的值.
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【题目】笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置,△DOE的直角顶点O在边BC的中点处,其中∠A=∠DOE=90°.∠B=45°,∠D=60°,△DOE绕点O自由旋转,且OD,OE分别交AB,AC于点M,N当AN=4,NC=2时,MN的长为_____.
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【题目】如图,BD是四边形ABCD的对角线,AD=BC,AD∥BC,∠ABD=∠DBC,DE⊥AB于E.
(1)求证:CD=CB;
(2)若AB=5,BD=6,求DE的长.
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