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【题目】如图所示,数轴被折成,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0123。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合,数轴固定,圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动,那么数轴上的数2009将与圆周上的数字_________重合。

【答案】0

【解析】

数轴上的数只能与21034个数中的一个数重合,这4个数反复的在数轴上循环出现,由此可推出数轴上的数2009与圆周上的数字重合的数字.

23 重合, 14重合,05重合,36重合,接着27重合,18重合,09重合,310重合,以此类推……发现:数轴上的数只能与21034个数中的一个数重合,这4个数(2,1,0,3,2,1,0,3……..)反复的在数轴上循环出现, 32009间有:20093+1=2007个数,2007÷4=501 余数为3,也就是说21034个数循环了501次,还要多走3个.当余数为0,说明正好循环,对应数与3重合。余数为1则与2重合,余数为2则与1重合, 余数为3则与0重合.本题与数字0重合.

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