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【题目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为cm2

【答案】126或66
【解析】解:当∠B为锐角时(如图1),
在Rt△ABD中,
BD= = =5cm,
在Rt△ADC中,
CD= = =16cm,
∴BC=21,
∴SABC= = ×21×12=126cm2
当∠B为钝角时(如图2),

在Rt△ABD中,
BD= = =5cm,
在Rt△ADC中,
CD= = =16cm,
∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm,
∴SABC= = ×11×12=66cm2
故答案为:126或66.
此题分两种情况:∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值,利用勾股定理即可求出BC的长,利用三角形的面积公式得结果.

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(1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ,第n格的“特征多项式”为

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【类比探究】

(1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由

(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.

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