Question

对于正整数a、b规定关于“*”的新运算：“a*b=ab+3b”，则方程x*（x+1）=99的解为：x=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：新定义

分析：利用新定义将方程化为普通方程，利用因式分解法求出x的值即可．

解答：解：方程x*（x+1）=99化为x（x+1）+3（x+1）=99，
去括号得：x²+x+3x+3=99，即x²+4x-96=0，
分解因式得：（x-8）（x+12）=0，
解得：x=8或x=-12（不合题意，舍去），
则x=8．
故答案为：8

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．