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【题目】如图,在△ABC中,AC=BCDBC的延长线上,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P,则下列结论中不一定正确的是( )

A. ACD=2∠A B. A=2∠P C. BPAC D. BC=CP

【答案】C

【解析】

根据题中的条件可以一一分析解答.

已知在△ABC中,ACBCDBC的延长线上,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P

可得∠A=∠ABC,∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD

且∠ACD=∠A+∠ABC2A,故A正确.

又因为∠ACD=∠A+∠ABC2A,∠ACP=∠PCD

所以∠A=∠ACP,可得AB//PC.

又因为AB//PC,可得∠ABP=∠P,即∠A2PB正确.

又因为∠CBP=∠P,所以BCCPD正确.

C没有足够的条件证明,错误.

故本题选C.

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