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【题目】如图,ABCD,∠A50°,∠C45°,求∠P的度数.

下面提供三种思路:

(1)PFGAB

(2)延长AP交直线CDM

(3)延长CP交直线ABN

请选择两种思路,求出∠P的度数.

【答案】APC95°,方法见解析.

【解析】

(1)PPGAB,利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可.

(2)延长AP交直线CDM,利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可.

(3)延长CP交直线ABN,利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可.

解:(1)PPGAB

ABCD

ABCDPG

∴∠A=∠APG,∠C=∠CPG

∴∠APCAPG+CPG=∠A+C50°+45°95°

(2)延长AP交直线CDM

ABCD

∴∠A=∠AMC50°

又∵∠C45°

∴∠APC=∠AMC+C50°+45°95°

(3)延长CP交直线ABN

ABCD

∴∠C=∠ANC45°

又∵∠A50°

∴∠APC=∠ANC+A45°+50°95°

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