[题目]用正方形硬纸板做三棱柱盒子.每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方式裁剪A方法:剪6个侧面, B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板.裁剪时张用A方法.其余用B方法.(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数,(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完.问能做多少个盒子? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

【答案】（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个

裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个

（2）最多可以做的盒子个数为30个

【解析】

试题（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．

试题解析：（1）根据题意可得，侧面：（个），底面：（个）．

（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．

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