Question

计算：8（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）（7³²+1）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：根据代数式的性质：乘以（7-1），在除以6结果不变，可化成平方差的形式，根据平方差公式，可得答案．

解答：解：原式=

(7+1)(7-1)(72+1)

6

•（7⁴+1）（7¹⁶+1）（7⁸+1）
=

1

6

（7²-1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）（7³²+1）
=

1

6

（7⁴-1））（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）（7³²+1）
=

1

6

（7⁸-1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）（7³²+1）
=

1

6

（7¹⁶-1）（7¹⁶+1）（7³²+1）
=

1

6

（7³²-1）（7³²+1）
=

1

6

（7⁶⁴-1）．

点评：本题考查了平方差公式，乘以（7-1）除以6化成平方差的形式是解题关键．