Question

15．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，一共握手45次，则参加会议的人数是10．

Answer 1

分析 设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为 $\frac{1}{2}$x（x-1），根据题意列方程即可．

解答 解：设参加会议有x人，
依题意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=45，
整理得：x²-x-90=0
解得x₁=10，x₂=-9，（舍去）．
答：参加这次会议的有10人，
故答案为：10．

点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为$\frac{1}{2}$x（x-1），此题难度不大．