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已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=8cm,以点A为圆心,以4cm长为半径作圆,则⊙A与BC的位置关系是(  )
A、相离B、相切C、相交D、外离
考点:直线与圆的位置关系
专题:
分析:此题只需根据等腰三角形的三线合一和勾股定理,求得圆心到直线的距离,再根据数量关系进行判断.
若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
解答:解:作AD⊥BC于D.
根据等腰三角形的三线合一,得BD=4cm;
再根据勾股定理得AD=2
5
cm,
∵2
5
>4cm
∴以4cm为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相离.
故选D.
点评:考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系.能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒
2
个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒,当t为
 
时,△PQB为直角三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若二次根式
6-2x
在实数范围内有意义,则x的取值范围为(  )
A、x≥3B、x≤3
C、x≥-3D、x≤-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则旋转的角度为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目:初中数学 来源: 题型:

通过平移,可将图1中的福娃“欢欢”移动到图(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标是(  )
A、(-2,-1)
B、(-2,1)
C、(-1,2)
D、(1,-2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D的坐标为(  )
A、(-1,0)
B、(6,9)
C、(0,-1)
D、(9,6)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在数轴上表示-1,-
2
的对应点为A,B,若点A是线段BC的中点,则点C表示的数为(  )
A、1-
2
B、2-
2
C、
2
-1
D、
2
-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解方程:
1
x-2
=
1-x
2-x
-3.
(2)解不等式组:
x+8<4x-1
1
2
x≤8-
3
2
x

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