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    7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．等腰直角三角形B．正三角形C．平行四边形D．矩形

    分析 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

    解答 接：A、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，
    B、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，
    C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，
    D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，
    故选D．

    点评 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

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    17．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A，经过点B（0，3）和点（2，3），与x轴交于C，D两点，（点C在点D的左侧），且OD=OB．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）连接AB，BD，DA，试判断△ABD的形状；
    （3）点P是BD上方抛物线上的动点，当P运动到什么位置时，△BPD的面积最大？求出此时点P的坐标及△BPD的面积．

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    18．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．
    （1）求∠CDB的度数；
    （2）求证：△DCA∽△DAB；
    （3）若CD的长为1，求AB的长．

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    15．已知关于x的一元二次方程x2-3x+m-3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．

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    2．某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图，请根据图表信息回答下列问题：
    初中毕业生视力抽样调查频数分布表
    视力频数（人）频率
    4.0≤x＜4.3200.1
    4.3≤x＜4.6400.2
    4.6≤x＜4.9700.35
    4.9≤x＜5.2a0.3
    5.2≤x＜5.510b
    （1）本次调查的样本容量为200；
    （2）在频数分布表中，a=60，b=0.05，并将频数分布直方图补充完整；
    （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．
    （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；
    （2）甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）CF=5，cos∠A=$\frac{2}{5}$，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）计算：|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2sin60°+（$\frac{1}{3}$）-1+（2-$\sqrt{3}$）0
    （2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{1-x}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-5C．-$\frac{7}{2}$D．-1

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