练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：

    （1）方程总有两个实数根；

    （2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．

    【答案】（1）见解析；（2）x1＝x2＝2．

    【解析】

    （1）由△＝（m＋4）24（2m12）＝（m＋8）2≥0知方程有两个实数根；

    （2）如果方程的两根相等，则△＝（m＋8）2＝0，据此求出m的值，代入方程求解可得．

    （1）∵△＝（m+4）2﹣4（﹣2m﹣12）＝m2+16m+64＝（m+8）2≥0，

    ∴方程总有两个实数根；

    （2）如果方程的两根相等，则△＝（m+8）2＝0，

    解得m＝﹣8，

    此时方程为x2﹣4x+4＝0，

    即（x﹣2）2＝0，

    解得x1＝x2＝2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：

    等级

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    A

    45～50

    40

    0.4

    B

    40～44

    42

    x

    C

    35～39

    m

    0.12

    D

    30～34

    6

    0.03

    合计

    1.00

    请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）m= ，x= ；

    （2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是 度；

    （3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有 人；

    （4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

    A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

    （1）求证：△CDF≌△BDE；

    （2）当AD= 时，四边形AODC是菱形；

    （3）当AD= 时，四边形AEDF是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】因式分解正确的是（　　）

    A. m3+m2+m=m（m2+m） B. x3﹣x=x（x2﹣1）

    C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. ﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

    投中次数

    3

    5

    6

    7

    8

    人数

    1

    3

    2

    2

    2

    则这些队员投中次数的众数为___________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售利润

    A型

    B型

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3000元

    （1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；

    （2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数表达式；

    ②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案