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    3．已知a-b=5，ab=4．求：
    （1）3a2+3b2的值；
    （2）（a+b）2的值．

    分析 首先根据完全平方公式将a2+b2用（a-b）与ab的代数式表示，然后把a-b，ab的值整体代入计算．

    解答 解：（1）∵a-b=5，ab=4，
    ∴3a2+3b2=3（a-b）2+6ab，
    =3×52+6×4，
    =99；
    （2）（a+b）2
    =（a-b）2+4ab
    =52+4×4
    =41．

    点评 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a2+b2与（a-b）2之间的联系．

    练习册系列答案
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    13．有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字3，4，5的小球．小明先从A口袋中随机取出-个小球，再从B口袋中随机取出一个小球；
    （1）用树状图法或列表法表示小明所取出的二个小球的和为奇数的概率．
    （2）若从A口袋中取出的小球记为x，从B口袋中取出的小球记为y，则点M（x，y）落在直线y=x+1上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．
    （1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；
    （2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=$\frac{1}{3}$，求tanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的$\frac{28}{15}$倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．x2-y2=40，x+y=5，则x-y=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列计算正确的是（　　）
    A．（-x-y）2=-x2-2xy-y2B．（4x+1）2=16x2+8x+1
    C．（2x-3）2=4x2+12x-9D．（a+2b）2=a2+2ab+4b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，中医药大学想把原来的校园内出现裂痕的李时珍的雕塑重新建造，为了和原来的高度一致，雕塑师小李为了测量其高度在教学楼二楼找到一点C，利用三角板测的雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，又在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°．若CD为10米，求雕塑AB的高度（结果保留一位小数，$\sqrt{3}≈1.73$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，正方形OABC的边长为2，OA在数轴上，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则点D表示的实数是（　　）
    A．2.5B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示）．三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．
    （1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；
    （2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率为$\frac{2}{3}$；并用列表法或树状图说明你的正确性．

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