Question

20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5z=5}\\{x-2y+4z=-2}\\{2x+2y-3z=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5z=5①}\\{x-2y+4z=-2②}\\{2x+2y-3z=3③}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x+3z=1④，
②+③得：3x+z=1⑤，
⑤×3-④得：4x=2，即x=$\frac{1}{2}$，
把x=$\frac{1}{2}$代入④得：z=-$\frac{1}{2}$，
把x=$\frac{1}{2}$，z=-$\frac{1}{2}$代入②得：y=$\frac{1}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{4}}\\{z=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．