Question

【题目】如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________________________．

Answer 1

【答案】（﹣2014， ）．

【解析】据轴对称判断出点A变换后在x轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．

解：∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，

∴点C到x轴的距离为1+2×=+1，

横坐标为2，

∴A（2， +1），

第2016次变换后的三角形在x轴上方，

点A的纵坐标为+1，

横坐标为2-2016×1=-2014，

所以，点A的对应点A′的坐标是（-2014， +1），

故答案为：（-2014， +1）．