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    【题目】完成下面的证明：

    已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.

    求证：∠1=∠2.

    证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)

    ∴∠A+∠ABC=180°

    ( )

    ∴∠1=

    ∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)

    ∴∠BDF=∠EFC=90°( )

    ∴BD∥ ( )

    ∴∠2= ( )

    (已证)

    ∴∠1=∠2 ( )

    【答案】答案见解析

    【解析】求出根据平行线的判定定理得出AD∥BC，BD∥EF，根据平行线的性质得出 即可得出答案．

    证明：∵ (已知)

    ∴

    ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)，

    ∴∠1=∠DBC，

    ∵BD⊥DC，EF⊥DC(已知)

    ∴ ( 垂直的定义 )

    ∴BD∥EF( 同位角相等，两直线平行)

    ∴∠2=∠DBC(两直线平行，同位角相等)

    (已证)

    ∴∠1=∠2( 等量代换 )

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