[题目]已知:关于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0(1)证明:方程有两个不相等的实数根,(2)如果方程有一个根为2.试求2k2+8k+2018的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0

（1）证明：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程有一个根为2，试求2k2+8k+2018的值．

【答案】（1）见解析；（2）2022.

【解析】

（1）计算判别式△＝24，然后根据判别式的意义得到结论；

（2）把x＝2代入方程得k2+4k＝2，再把2k2+8k+2018变形为2（k2+4k）+2018，然后利用整体代入的方法计算．

（1）证明：△＝（2k）2﹣4（k2﹣6）＝24＞0，

所以方程有两个不相等的实数根；

（2）把x＝2代入方程得4+4k+k2﹣6＝0，

所以k2+4k＝2，

所以2k2+8k+2018＝2（k2+4k）+2018＝2×2+2018＝2022．

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最喜爱的项目类型频数分布表

项目类型	频数	频率
书法类	18	a
围棋类	14	0.28
喜剧类	8	0.16
国画类	b	0.20

根据以上信息完成下列问题：

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（2）补全频数分布直方图；

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（2）若R为AD中点，连接RP、RQ，当以R、P、Q为顶点的三角形与△BPQ相似（含全等）时，求t的值；

（3）如图（2）M为AD边上一点，AM=2，点Q在1.5秒时便停止运动，点P继续在BC上运动，AP与BQ交于点E，PM交CQ于点F，设四边形QEPF的面积为y，求y的最大值．

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A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h