Question

【题目】如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）如图1，

当点N在AD上运动时，
s=AMAN=×t×3t=t2 ．
（2）如图2，

当点N在CD上运动时，
s=AMAD=t×1=t．
（3）如图3，

当点N在BC上运动时，
s=AMBN=×t×（3﹣3t）=﹣t2+t
综上可得，能大致反映s与t的函数关系的图象是选项D中的图象．
故选：D．
根据题意，分3种情况：（1）当点N在AD上运动时；（2）当点N在CD上运动时；（3）当点N在BC上运动时；求出△AMN的面积s关于t的解析式，进而判断出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可．