Question

4．当x=2时，代数式$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$的结果是（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x（x-1）}$-$\frac{x}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{x（x-1）}$，
当x=2时，原式=-$\frac{1}{2}$，
故选A．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．