Question

14．一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求降价前y与x之间的函数关系关系式．
（3）降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是200元，试问他一共带了多少千克西红柿？

Answer 1

分析 （1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱．
（2）利用待定系数法求出0到30时线段的函数解析式即可．
（3）计算出降价后买的西红柿的数量，然后加上20千克即可求解．

解答 解：（1）农民自带的零钱是20元；
（2）设函数的解析式是y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{b=20}\\{30k+b=140}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=20}\end{array}\right.$．
则y与x的函数解析式是y=4x+20；
（3）（200-140）÷3=20（千克），
则他带的西红柿是30+20=50（千克）．
50千克；

点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．