Question

13．如果x+$\frac{1}{x}$=2，则$\frac{{x}^{2}}{2{x}^{4}{+x}^{2}+2}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． 5
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 把分式的分子、分母同时除以x²，再把x+$\frac{1}{x}$=2代入进行计算即可．

解答 解：分式的分子、分母同时除以x²得，
$\frac{1}{2{x}^{2}+1+\frac{2}{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{2（x+\frac{1}{x}）^{2}-3}$，
∵x+$\frac{1}{x}$=2，
∴原式=$\frac{1}{2×4-3}$=$\frac{1}{5}$．
故选A．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．