Question

4．先化简，再求值：
（1）（m+2-$\frac{5}{m-2}$）$•\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=$\frac{3}{4}$．
（2）（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（m+2）（m-2）-5}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{-（m-3）}$=-$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{m-3}$=-2（m+3）=-2m-6，
当m=$\frac{3}{4}$时，原式=-$\frac{3}{2}$-6=-7$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=x-2，
当x=-1时，原式=-1-2=-3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．