【题目】下列说法错误的是（ ）
A.在二次函数 
中，当 
时， 
随 
的增大而增大
B.在二次函数 
中，当 
时， 有最大值 
C.
越大图象开口越小， 越小图象开口越大
D.无论 是正数或负数， 
的顶点一定是坐标原点
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【题目】函数
的图象如右图所示，则结论：
①两函数图象的交点
的坐标为
； ②当
时， 
；
③当
时， 
； ④当
逐渐增大时， 
随着
的增大而增大， 
随着
的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
【答案】①③④
【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．
试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式
，
解得， 
，
∴A（2，2），故①正确；
②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；
③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；
④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．
∴①③④正确．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
【题型】填空题
【结束】
15
【题目】如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点
、
在函数
的图象上,斜边
、
都在
轴上,则点
的坐标是____________.
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【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）
（1）B，D两点所表示的数分别是 、 ；
（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2；
（3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？
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【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
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【题目】如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
(1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；
(2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度．
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【题目】下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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【题目】已知函数 
是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大；
（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？
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【题目】学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？
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