【题目】为进一步提升企业产品竞争力,某企业加大了科研经费的投入,2016年该企业投入科研经费5000万元,2018年投入科研经费7200万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.
求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率.
若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2020年该企业投入科研经费多少万元.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数的图象上的点处,与y轴交于点D,已知,.
求的度数;
求反比例函数的函数表达式;
若Q是反比例函数图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O,与斜边AB交于点D、E为BC边的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)填空:①若∠B=30°,AC=2 ,则DE=;
②当∠B=°时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.
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【题目】在菱形ABCD中,,点E为AB边的中点,点P与点A关于DE对称,连接DP、BP、CP,下列结论:;;;,其中正确的是
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点P(2,)绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′,则点P′的坐标是( )
A. (-2,) B. (,2) C. (2,-) D. (,-2)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为 .
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【题目】如图,点A,B,C在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
A. 1 B. 3 C. D.
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【题目】如图所示,△ABC的外接圆⊙O的半径为2,过点C作∠ACD=∠ABC,交BA的延长线于点D,若∠ABC=45°,∠D=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求 的长.
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