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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为

【答案】4或4﹣2
【解析】解:如图1所示:
由翻折的性质可知PF=CF=4,
∵ABFE为正方形,边长为2,
∴AF=2
∴PA=4﹣2
如图2所示:

由翻折的性质可知PF=FC=4.
∵ABFE为正方形,
∴BE为AF的垂直平分线.
∴AP=PF=4.
所以答案是:4或4﹣2
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和翻折变换(折叠问题),掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等即可以解答此题.

练习册系列答案
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求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率.

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(2)若点P在直线AB上运动,设APxBPy,请分别计算下面情况时MN的长度:

①当PAB之间(含A或B);

②当PA左边;

③当PB右边;

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(3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①的值不变;②的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.

图1

,

图2

,

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A.b2﹣4ac>0
B.a>0
C.c>0
D.

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请写出售价与楼层x取整数之间的函数关系式.

已知该楼盘每套楼房面积均为100,若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:

方案一:降价,另外每套楼房总价再减a元;

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老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

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