【题目】直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( )
A. 形状相同 B. 周长相等 C. 面积相等 D. 全等
【答案】C
【解析】画出图形,逐项分析即可得;A、题目已知条件不能证明△ACD与△CDB的形状相同;B、又AC≠BC,所以△ACD与△CDB的周长不等;C、如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CE是AB上的高,根据直角三角形的性质可以推CD=AD=BD,再根据三角形的面积公式可以得到S△ACD=S△CBD;D、此题可根据直角三角形的性质结合全等三角形的判定方法进行判断.
如图,A、显然△ACD与△CDB的形状不同,故A不正确;
B、∵AC≠BC,∴△ACD与△CDB的周长不等,故B不正确;
C、在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CE是AB上的高,
根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知,CD=AD=BD,
∴S△ACD=ADCE=BDCE=S△CBD,故C正确;
D、由于AD=CD=BD,所以∠A=∠DCA,∠B=∠DCB,
显然∠A、∠B不一定相等,因此两个三角形不全等,故D错误,
故选C.
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【题目】同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了( )
A. 10场 B. 11场 C. 12场 D. 13场
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于点E.若AD=BE,则△A′DE的面积是 .
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【题目】为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选).在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图 , 并计算扇形统计图中m=;
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,动点P在∠ABC的平分线BD上,动点M在BC边上,若BC=3,∠ABC=45°,则PM+PC的最小值是( )
A. 2 B. C. D. 3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数的图象上的点处,与y轴交于点D,已知,.
求的度数;
求反比例函数的函数表达式;
若Q是反比例函数图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为 .
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