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【题目】(1)观察如图所示的长方体后填空

用符号表示下列两棱的位置关系:

A1B1____AB ,AA1____AB ,

A1D1____C1D1 , AD____BC;

(2)A1B1BC所在的直线是两条不相交的直线,他们_ ___平行线(填“是”或“不是”).由此可知,在__________,两条不相交的直线才能叫平行线.

(3)在同一平面内,两条不重合的直线位置关系只有_____种,即_____________.

【答案】(1)∥,⊥,⊥,∥;(2)不是,同一平面内;(3)2,相交或平行.

【解析】(1)A1B1AB ,AA1AB ,

A1D1C1D1 , ADBC;

2)A1B1BC所在的直线是两条不相交的直线,他们不是平行线(填“是”或“不是”).由此可知,在同一平面内,两条不相交的直线才能叫平行线.

3)在同一平面内,两条不重合的直线位置关系只有2种,即相交和平行.

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解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题,请你解决这些问题.

1奋进小组提出的问题是:如图 1,当 EF AB 相交于点 MEH BC 相交于点 N 时,求证:EM=EN

2雄鹰小组提出的问题是:在(1)的条件下,当 AM=CN 时,AM BM 有怎样的数量关系,请说明理由.

3创新小组提出的问题是:若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转,当 时,请你在图 2 中画出旋转后的示意图,并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度.

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