Question

【题目】（类比学习）

小明同学类比除法2401615的竖式计算，想到对二次三项式x23x2进行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

（初步应用）

小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□=___________，☆=_________．

（深入研究）

小明用这种方法对多项式x22x2-x-2进行因式分解，进行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x32x2-x-2因式分解．

Answer 1

【答案】[初步应用]5，3；[深入研究]x32x2-x-2(x2)(x1)(x-1)；详见解析；

【解析】

[初步应用]列出竖式结合已知可得：，，求出□与☆即可．

[深入研究]列出竖式可得x32x2-x-2÷x2，即可将多项式x32x2-x-2因式分解．

[初步应用]∵多项式x2□x6能被x2整除，

∴，，

∴☆= 3，□=5，

故答案为：5，3；

[深入研究]∵，

∴.