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    【题目】如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为 ．

    【答案】7
    【解析】解：设AB=a，BC=b，

    ∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是2，3，4，

    ∴S△ABE= ×a×BE=2，

    ∴BE= ，

    ∴EC=BC﹣BE=b﹣ ，

    ∵S△CEF= ×EC×FC=3，

    ∴FC= ，

    ∴DF=CD﹣CF=a﹣ ，

    ∴S△ADF= ×（a﹣ ）×b=4，

    ∴（ab）2﹣18ab+32=0，

    解得：ab=16或ab=2（不合题意，舍去），

    ∴S△AEF=16﹣3﹣4﹣2=7，

    所以答案是：7．

    【考点精析】通过灵活运用矩形的性质，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    A.△ABC中，AB边上的高是CEB.△ABC中，BC边上的高是AF

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    （2）完成下列推理过程．

    已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：DG∥AB．推理过程：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

    所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．

    所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．

    所以∠1＝∠BAD（________）．

    因为∠1＝∠2（已知），

    所以________=________（等量代换）．

    所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（1，3）．

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    （2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2，并写出点A2，B2的坐标．

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    【题目】（类比学习）

    小明同学类比除法2401615的竖式计算，想到对二次三项式x23x2进行因式分解的方法：

    即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

    （初步应用）

    小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

    得出□=___________，☆=_________．

    （深入研究）

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