为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案,把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是________.(精确到0.1m)
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级28.1练习卷(解析版) 题型:选择题
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.3练习卷(解析版) 题型:填空题
在如图的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,4),(-1,2).
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(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标为________.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.3练习卷(解析版) 题型:解答题
(2014陕西)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).
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①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;
②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.
根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.3练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前走12m到达Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知王华的身高为1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.
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(1)求两个路灯之间的距离AB;
(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A照射下的影长为多少?
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.3练习卷(解析版) 题型:解答题
阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不可到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.
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(1)所需的测量工具是________;
(2)请在图中画出测量示意图;
(3)设树AB的高度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.2练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,直线y=kx+b与坐标轴交于点A(0,8),B(6,0),与双曲线
交于P(m,6),Q(a,b)两点,分别过点P、Q作直线与y、x轴平行,两直线交于点C.
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(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求点C的坐标.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.2练习卷(解析版) 题型:填空题
如果两个相似三角形的面积之比是16︰9,那么它们对应的角平分线之比是________.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.1练习卷(解析版) 题型:选择题
如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k(k≠1),则k的值是( )
A.∠A︰∠A′
B.A′B′︰AB
C.∠B︰∠B′
D.BC︰B′C′
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