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【题目】如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD0.9m,窗高CD1.1m,并测得OE0.9mOF3m,求围墙AB的高度.

【答案】围墙AB的高度是4.2m

【解析】

首先根据DO=OE=0.9m,可得∠DEB=45°,然后证明AB=BE,再证明△ABF∽△COF,可得,然后代入数值可得方程,解出方程即可得到答案.

连接DC,可得CDO在一条直线上.

DOBF,∴∠DOE=90°.

OD=0.9mOE=0.9m,∴∠DEB=45°.

ABBF,∴∠BAE=45°,∴AB=BE

AB=xm,则EB=xm

ABBFCOBF,∴ABCO,∴△ABF∽△COF,∴,即

解得:x=4.2

经检验:x=4.2是原方程的解.

答:围墙AB的高度是4.2m

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