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【题目】下列说法正确的是(  )

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2016次一定抛掷出5

B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是,所以明天将有一半时间在下雨

D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

【答案】D

【解析】

根据概率的意义,可知:概率只是反映了事件发生的可能性的大小,可能性大也并不是一定会发生,因此即可得到答案.

“一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2016次抛掷出5点”是随机事件,故A错误,

某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票不一定会中奖,故B错误,

天气预报说明天下雨的概率是,所以明天下雨的可能性是,而不是明天将有一半的时间在下雨,故C错误,

根据抽屉原理,可知,D正确,故选D.

练习册系列答案
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【题目】RtABC中,∠C90°AC3BC4,若以点C为圆心,r为半径,且⊙C与斜边AB有唯一公共点,求半径r的取值范围.

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【题目】如图,在ABC中,∠B90°,点D为边AC的中点,请按下列要求作图

并解决问题:

1)作点D关于BC的对称点O

2)在(1)的条件下,将ABC绕点O顺时针旋转90°

①画出旋转后的EFG(其中ABC三点旋转后的对应点分别是点EFG);

②若∠Ca,则∠BGC   .(用含a的式子表示)

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【题目】已知,△ABC在直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度).

①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1C1的坐标是________

②以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2使△A2B2C2△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是________

③若M(a,b)为线段AC上任一点,写出点M的对应点M2的坐标________

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【题目】如图,已知RtABCABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连接BD

1)若AD=3BD=4,求边BC的长;

2)取BC的中点E,连接ED,试证明ED与⊙O相切.

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【题目】某公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研,结果如下:一件商品的售价M()与时间t()的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲),一件商品的成本Q()与时间t()的关系可用一段抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图乙).根据图象提供的信息解答下面的问题:

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)

(2)求出一件商品的成本Q()与时间t()之间的函数关系式;

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W()与时间t()之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

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【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端,测得仰角为48°,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为64°,求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米)

(参考数据:sin48°≈tan48°≈sin64°≈tan64°≈2

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【题目】已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点DDEAC,垂足为点E.

(1)求证:点DAB的中点.

(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

(3)若⊙O的半径为5AB=12,求DE的长.

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【题目】如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD0.9m,窗高CD1.1m,并测得OE0.9mOF3m,求围墙AB的高度.

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