Question

【题目】作图题（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图1请利用直尺和圆规作线段AB的中垂线EF；

（2）如图2请利用直尺和圆规作∠AOB的角平分线OC；

（3）如图3，要在公路MN上修一个车站P，使得P向AB两个地方的距离和最小，请利用直尺和圆规画出P的位置；

（4）如图4，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等；

（5）如图5，利用网状格画出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'．

Answer 1

【答案】（1）如图1，直线EF为所作；见解析；（2）如图2，射线OC为所作；见解析；（3）如图3，点P为所作；见解析；（4）如图4，点P为所作；见解析；（5）如图5，△A′B′C′为所作．见解析．

【解析】

（1）利用基本作图，作线段AB的垂直平分线得到直线EF；

（2）利用基本作图，作OC平分；

（3）作A点关于MN的对称点A′，连接BA′交MN于P，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；

（4）作线段CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们相交于点P，则点P满足条件；

（5）利用网格特点和对称的性质分别画出A、B、C的对称点A′、B′、C′即可．

（1）如图1，分别以点A和点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧相较于E、F两点，连接E、F两点，直线EF为所作；

（2）如图2，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交∠AOB于两点G、H，再以两交点为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧交于一点C，连接OC，射线OC为所作；

（3）如图3，作A点关于MN的对称点A′，连接BA′交MN于P，点P为所作；

（4）如图4，作线段CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们相交于点P，点P为所作；

（5）如图5，利用网格特点和对称的性质分别画出A、B、C的对称点A′、B′、C′，顺次连接点A′、B′、C′，△A′B′C′为所作．