Question

14．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：13、84、85．

Answer 1

分析 先根据给出的数据找出规律，再根据勾股定理进行求解即可．

解答 解：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2，
故第5组第一个数是11，第6组第一个数是13，
又发现第二、第三个数相差为一，
故设第二个数为x，则第三个数为x+1，
根据勾股定理得：13²+x²=（x+1）²，
解得x=84．
则得第6组数是：13、84、85．
故答案为：13、84、85．

点评 本题考查了勾股数，关键是根据给出的数据找出规律，发现第一个数是从3，5，7，9，…的奇数，第二、第三个数相差为一．