如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E．
（1）求证：DE 是⊙O的切线；
（2）若△ABC的边长为4，求EF 的长度．
计算高手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：
①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；
②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1∶2，且点A2在第三象限．
（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；
（2）请直接写出点A2的坐标：__________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．
在平面直角坐标系中，若一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数
的图象交于C、D两点，则AD和BC有怎样的数量关系？
同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．
小勇说：我们可以从特殊入手，取
进行研究（如图①），此时我发现AD=BC．
小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时
，这一结论仍然成立，即_______的面积=_______的面积，此面积的值为____．
小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC都相等，这条线段是 ．
图① 图②
（1）请完成以上填空；
（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；
小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时，
总是成立的，但我发现当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？
（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，
是等边三角形， 
．
，
∴
．…………………………………………………………………………1分
，
．
．
．
于点
．
上，
∴
是⊙
，
，
为⊙
．
，
．
，
． ………………………………………………………3分
．………………………………………………………………………………4分
． …………………………………………………………………………5分
在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
、
．先化简，再求作：
．
的长为 ．
的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．
的方程
的解与方程
的解相同，则
的值是
B．
C．
D．