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由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米.(铰接点长度忽略不计)

(1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点A,E之间的距离是______米.

(2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有∠A=∠B=∠C=∠D=120°,现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是______ 米.

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填写推理理由:

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【解析】
∵CD∥EF,

∴∠DCB=∠2(________________).

∵∠1=∠2,

∴∠DCB=∠1(________).

∴GD∥CB(________________).

∴∠3=∠ACB(________________).

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