Question

7．如图，M为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上一点，MA⊥x轴，垂足为点A，△AMO的面积为3，则k的值为-6．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义得到S_△AOM=$\frac{1}{2}$|k|=3，然后根据k＜0去绝对值得到k的值．

解答 解：∵AB⊥x轴，
∴S_△AOM=$\frac{1}{2}$|k|=3，
∵k＜0，
∴k=-6．
故答案为-6．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．