Question

15．计算：
（1）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$
（2）$10{a^2}\sqrt{ab}•5\sqrt{\frac{b}{a}}÷15\sqrt{\frac{a}{b}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式乘法运算，然后合并；
（2）先进行二次根式乘法和除法运算，然后进行化简．

解答 解：（1）原式=（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）+1-$\sqrt{3}$
=49-48+1-$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$；

（2）原式=10a²×5×$\frac{1}{15}$×$\sqrt{ab•\frac{b}{a}•\frac{b}{a}}$
=$\frac{10ab}{3}$$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及乘法法则和除法法则．