Question

3．对于整数a，b，c，d，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{d}&{c}\end{array}|$表示ac-bd，若1＜$|\begin{array}{l}{1}&{b}\\{d}&{4}\end{array}|$＜3，则b+d的值为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 3或-3
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据题意得出1＜4-bd＜3，求出3＞bd＞1，根据b、d为整数求出b=1，b=2或b=2，d=1或b=-1，d=-2或b=-2，d=-1，即可求出答案．

解答 解：∵1＜$|\begin{array}{l}{1}&{b}\\{d}&{4}\end{array}|$＜3，
∴1＜4-bd＜3，
∴3＞bd＞1，
∵b、d为整数，
∴bd=2，
∴b=1，b=2或b=2，d=1或b=-1，d=-2或b=-2，d=-1，
∴b+d=3或-3，
故选C．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出b、d的值，难度适中．