Question

13．若x、y满足|x-4|+$\sqrt{y-3}$=0，则①x+y=7；②以x、y的值为二边长的直角三角形的第三边长为5或$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 ①根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
②分较长的边4是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理列式计算即可得解．

解答 解：①由题意得，x-4=0，y-3=0，
解得x=4，y=3，
所以，x+y=4+3=7；

②若4是直角边，则第三边=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
若4是斜边，则第三边=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
所以，第三边长为5或$\sqrt{7}$．
故答案为：①7；②5或$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，勾股定理，易错点在于②要分情况讨论．