Question

8．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集
（1）3x-7＞x+3   　　　　　　　　  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞7x-4}\\{\frac{4x+2}{5}≥\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可；
（2）先解不等式，再求解集的公共部分即可．

解答 解：（1）3x-7＞x+3，
3x-x＞3+7，
2x＞10，
x＞5，
把解集画在数轴上为：
；
（2）解①得 x＜2，
②得 x≥-3，
∴不等式组的解集为-3≤x＜2．

点评 本题考查了一元一次不等式的求解，熟记不等式的性质是解题的关键：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．