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     如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm？


     

    考点： 平面展开-最短路径问题． 

    分析： 要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

    解答： 解：将长方体展开，连接A、B′，

    ∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，

    根据两点之间线段最短，AB′==10cm．

    ∴所用细线最短需要10cm．

    点评： 本题考查了平面展开﹣最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．


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