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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线

    1.若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；

    2.若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）

     

     

    1.10°

    2.∠DAE=

    解析:解：(1)因为∠B=30°，∠C=50°，

    所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°．(1分)

    又因为AE是△ABC的角平分线，

    所以∠BAE=∠BAC =50°．   （2分）

    因为AD是△ABC的高，

    所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

    则∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°．     (4分) （其他方法酌情给分）

    (2) ∠DAE=           （6分）

     

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    精英家教网已知：如图在△ABC中，DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    1
    3
    ，则
    DE
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
    ASA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，BC=2
    		3
    ，BD=4，求AB和AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）

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