Question

13．将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图（a）所示）；再翻折一次，得到折痕OC（如图（b）所示）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图（c）所示）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图（d）所示）．展示恢复成图（e）形状，则∠DOE的大小是90°

Answer 1

分析 折叠后，展示恢复成图形状，然后根据折叠的性质：对应角相等计算．

解答 解：∵∠C′OD=∠DOA=∠AOD′=∠D′OC，
∵∠COE′=∠E′OB，∠EOB=∠EOC′，
∴4∠C′OD+4∠C′OE=360°，
∴∠DOE=∠C′OD+∠C′OE=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查了翻折变换-折叠问题，通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．注意图中OB是向纸的背面折叠的．