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    2．某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．
    （1）若甲、乙两件商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出 y与x的函数关系式．
    （2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．
    （3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？

    分析 （1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（100-x）件，根据“总利润=甲商品的利润+乙商品的利润”即可得出y关于x的函数关系式；
    （2）设至少购进甲种商品x件，根据该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围；
    （3）根据一次函数的性质找出一次函数的单调性，结合x的取值范围即可解决最值问题．

    解答 解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（100-x）件，
    ∴y=（25-20）x+（40-30）（100-x）=-5x+1000．
    （2）设至少购进甲种商品x件，
    依题意得：20x+30（100-x）≤2800，
    解得：x≥20．
    答：至少购进甲种商品20件．
    （3）对于y=-5x+1000，
    ∵k=-5＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∴当x=20时，y取最大值，最大值为900．
    答：若售完这些商品，商家可获得最大利润是900元．

    点评 本题考查了一次函数的应用以及解一元一次不等式，根据数量关系列出函数关系式或不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）这次被调查对象共有50人，被调查者“不太喜欢”有5人；
    （2）补全扇形统计图和条形统计图；
    （3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率．

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