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    【题目】如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于___________时，ΔABC与以A、P、Q为顶点的三角形全等．

    【答案】3或6

    【解析】

    当点P位于AC中点或C点时，△ABC和△PQA全等，分别利用HL定理进行判定即可．

    解：AC中点或C点时，△ABC和△PQA全等，

    理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，

    ∴∠C=∠QAP=90°，

    ①当AP=3=BC时，

    在Rt△ACB和Rt△QAP中，

    ∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL）；
    ②当AP=6=AC时，
    在Rt△ACB和Rt△PAQ中，

    ∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），

    故答案为：3或6

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    求证：．

    证明：在中，

    （ ）．

    又（已知），

    ．

    是的角平分线，

    （ ）．

    （等量代换）．

    ．

    （ ）．

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    （1）求证：．

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    （3）若，求的度数．

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