Question

【题目】某厂计划一个月安装新式儿童小机器人玩具480台．由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人，新工人经过培训后上岗．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每天可安装16台小机器人玩具；3名熟练工和4名新工人每天可安装40台小机器人玩具．

（1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台小机器人玩具？

（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】（1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装8、4台小机器人玩具；（2）工厂有4种新工人的招聘方案：①招聘新工人8人，抽调熟练工4人；②招聘新工人6人，抽调熟练工5人；③招聘新工人4人，抽调熟练工6人；④招聘新工人2人，抽调熟练工7人．

【解析】

（1）设每名熟练工和新工人每天分别可以安装x、y台小机器人玩具，根据等量关系，列出关于x，y的二元一次方程组，即可求解；

（2）设工厂抽调a名熟练工，“招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月的安装任务”，列出关于a，n的二元一次方程，进而即可得到结论．

（1）设每名熟练工和新工人每天分别可以安装x、y台小机器人玩具．

根据题意，得：，解得：．

答：每名熟练工和新工人每天分别可以安装8、4台小机器人玩具；

（2）设工厂抽调a名熟练工，

根据题意，得：30(8a+4n)=480， 2a+n=16，n=16-2a，

∵a，n都是正整数，0＜n＜10，

∴n=8，6，4，2．

即工厂有4种新工人的招聘方案：

①n=8，a=4，即招聘新工人8人，抽调熟练工4人；

②n =6，a=5，即招聘新工人6人，抽调熟练工5人；

③n =4，a=6，即招聘新工人4人，抽调熟练工6人；

④n =2，a=7，即招聘新工人2人，抽调熟练工7人．