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    【题目】能简便计算的简便计算．

    (1)[ +（-）]×

    (2) ÷8+12.5%×

    (3)×3.5＋5.5×80%＋0.8

    (4)（-）×4×9

    【答案】(1) ；(2) ；(3) 8；(4) 5；

    【解析】

    （1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；

    （2）把除法变为乘法，把百分数化为分数，运用乘法分配律简算；

    （3）把百分数化为分数，运用乘法分配律简算．

    （4）运用乘法分配律即可解答；

    (1)[ +（-）]×

    =（ +）×

    =；

    (2) ÷8+12.5%×

    =×+×

    =×（+）

    =；

    (3)×3.5＋5.5×80%＋0.8

    =0.8×3.5＋5.5×0.8＋0.8

    =0.8×（3.5+5.5+1）

    =8；

    (4)（-）×4×9

    =（-）×36

    =×36-×36

    =9-4

    =5；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究活动一：

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E，线段ME与线段MF的数量关系是　 　．（不必证明，直接给出结论即可）

    探究活动二：

    如图2，将上题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变（矩形ABCD和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E），探究并证明线段ME与线段MF的数量关系；

    探究活动三：

    根据前面的探索和图3，平行四边形ABCD和平行四边形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四边形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E，请探究并证明线段ME与线段MF的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正确的结论为____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

    (1)求∠CBE的度数；

    (2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

    (1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?

    (2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?

    (3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂计划一个月安装新式儿童小机器人玩具480台．由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人，新工人经过培训后上岗．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每天可安装16台小机器人玩具；3名熟练工和4名新工人每天可安装40台小机器人玩具．

    （1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台小机器人玩具？

    （2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：

    (1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？

    (2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=∠CFF=45°

    (1) 将△ADF绕点A顺时针旋转90 °，得到△ABG（如图1），求证：BE+DF=EF；

    (2) 若直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N（如图2），求证：

    (3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形，其余条件不变（如图3），直接写出线段EF、BE、DF之间的数量关系.

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